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科目 |
大纲章节 |
主要知识点 |
主要考点 |
考生须重视程度 |
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高等数学 |
第一章 函数、极限、连续 |
等价无穷小代换、洛必达法则、泰勒展开式 |
求函数的极限 |
★★★★ |
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函数连续的概念、函数间断点的类型 |
判断函数连续性与间断点的类型 |
★★★ |
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第二章 一元函数微分学 |
导数的定义、可导与连续之间的关系 |
按定义求一点处的导数，可导与连续的关系 |
★★★ |
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函数的单调性、函数的极值 |
讨论函数的单调性、极值 |
★★★ |
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闭区间上连续函数的性质、罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒定理 |
微分中值定理及其应用 |
★★★★★ |
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第三章 一元函数积分学 |
积分上限的函数及其导数 |
变限积分求导问题 |
★★★★★ |
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有理函数、三角函数有理式、简单无理函数的积分 |
计算被积函数为有理函数、三角函数有理式、简单无理函数的不定积分和定积分 |
★★ |
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第四章 向量代数和空间解析几何(数学一) |
直线方程、平面方程、点到直线或点到平面的距离、曲面方程 |
直线与平面问题(主要是柱面或旋转曲面且母线不是坐标轴或不平行于坐标轴的问题) |
★ |
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第五章 多元函数微分学 |
隐函数、偏导数、全微分的存在性以及它们之间的因果关系 |
函数在一点处极限的存在性，连续性，偏导数的存在性，全微分存在性与偏导数的连续性的讨论与它们之间的因果关系 |
★★★ |
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多元复合函数、隐函数的求导法 |
求偏导数，全微分 |
★★★★★ |
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第六章 多元函数积分学(数学一) |
格林公式、平面曲线积分与路径无关的条件 |
平面第二型曲线积分的计算，平面曲线积分与路径无关条件的应用 |
★★★★★ |
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高斯公式 |
计算第二型曲面积分 |
★★★★★ |
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二重积分的概念、性质及计算 |
二重积分的计算及应用 |
★★ |
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第七章 无穷级数 |
级数的基本性质及收敛的必要条件，正项级数的比较判别法、比值判别法和根式判别法，交错级数的莱布尼茨判别法 |
数项级数敛散性的判别 |
★★★★ |
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傅里叶级数、正弦级数和余弦级数，狄利克雷定理 |
将函数展开为傅里叶级数、正弦级数和余弦级数，写出傅里叶级数的和函数的表达式 |
★ |
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第八章 常微分方程 |
一阶线性微分方程、齐次方程，微分方程的简单应用 |
用微分方程解决一些应用问题 |
★★★★★ |
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