2007年考研在即，为了帮助广大考生更好地复习，考研数学辅导名师蔡子华于2007年1月10日16：00-16：45（周三）做客新浪网嘉宾聊天室，指点考研数学冲刺复习技巧，解答网友提问。以下为聊天实录。

　　主持人：我们距离研究生考试还有九天时间，这么短的时间里如何安排数学复习，蔡老师先给大家简单介绍一下。

　　蔡子华：由于考试时间不多，最后阶段的同学们应该做两件事，一个是对知识的全面对比，要通过教材、使用教材，根据考纲规定的内容做一个系统的数学基本理论的复习，包括把该记的公式记住，该记的有些重要的定理，重要的解决方法都要能够把它记住，看好。

　　然后就是要做一个解题方法的归纳总结，主要是不用做新的题目，把过去已经做过的题目把它翻出来，特别是最近十年的考试真题，通过对各类题目的归类、总结来掌握好一般的具体规律，这个是最后阶段必须要做的事，还有同学们最好还要做两到三道题，做这个题不为别的就是为练手感，有的同学长期不作题，甚至一个星期不作题的话，到时候说不定写不出来，这个恐怕还要做这个工作，这是最后阶段，因为时间不太长的。

　　主持人：主要做好一些归纳的东西。

　　网友：我是考数学一的，今年的大题从九道变成八道，难度会不会增加？

　　蔡子华：应该这么说，总体难度不会增加，只能说个别题目有一定的难度，应该是这样，由于整个考试题目主要是介绍了高数的一个大题，高等数学的大题我这么认为，因为四个大题中也不可能各个都难，前一两个题目是比较容易的，后面题目适当地有一些难度。

　　主持人：蔡老师能不能预测一下今年数一的考点主要会落在哪些方面？

　　蔡子华：我只能这样说，因为今年的考纲发生了比较大的变化，刚才这个同学提出来的，大题目减少了，这样一来的话，考试的大题预测的话，就有过去带有规避性的东西，在今年这个东西能够进一步表示出来，很难说，同学们都认为我的预测很准，今年有的同学给我发短信说，他去年看了新浪我的预测，对他帮助很大，今年问我哪个地方还有预测的，我还是告诉他，这几个网上都有。

　　但是话说回来，这个预测题仅供参考，我局限于我个人认识水平，可能有一定偏差，所以说希望考生能够以这么样的心态来参考，如果从这点出发我可以谈这么点看法。数学一考高数的大题可能出现这么几个地方，一个就是幂级数，幂级数与函数，多元函数积分学中的曲线积分和曲面积分应该是有一个大题的，再就是求偏导数的题，再一个是正命题，包括泰勒公式的证明等式或者不等式，这样的相关问题。

　　应该来说四个大题告诉应该差不多了，线性代数主要是线性方程组的求解和矩阵的相似对角化问题。或者是二次型的相关问题。概率统计当中的随机变量及其分布，随机变量的数字特征，以及数理统计中的点估计和假设检验。这是数一的大题目出现的范围，大致应该如此。

　　网友：今年考研数一的书卷是否会以物理相关的应用题，我现在对于物理应用题的建模没有问题，知道怎么用微元发解题，害怕有物理公式？

　　蔡子华：物理考察主要还是力学原理，就是常见的力学原理，别的方面物理的一些定理在数学中的考试出现的可能性应该不大，所以说主要考生能够把相关的力学的基本原理能够搞清楚就应该差不太多。

　　网友：我也是考数一的，我想问一下会不会考有关区间估计的大题？

　　蔡子华：可能性不算很大，我只能这么说，因为最近这些年，考区间估计的大题可能性，应该来说，数一没考过，数三考了一次，这样一来的话，它的概率就很低，5%吧，我认为你今年考这样的大题可能性不算太大。

　　网友：上次听您的讲座，你说考数二的物理应用题的可能性比较大，最后十天物理应用题能不能有所提高，并且问一下质心是不是命题的重点？

　　蔡子华：这个问题只能这样回答，考物理应用题的可能性非常大，至于会不会以大题出现那可不一定，我觉得这样，考生到最后阶段想物理有个很大的提高，因为毕竟数学模型是最头疼的问题，寄希望于几天之内有一个大踏步的提高，不太现实，但是我可以建议最基础的物理应用题会做就差不多。

　　网友：数二增加了二次型，我想问一下今年数学一考二次型的可能性大不大？

　　蔡子华：这个同学很有意思，他自身关注到了命题的特点，因为最近这些年公共的题出现的频率比较高，这个主要也是为了阅卷上的方便，这样一来数二和数四都增加了二次型的内容，很可能出现有四类试卷都要考二次型，但是话说回来考二次型的频率不应该是太高的，二次型最近数一已经考过这种东西，所以说如果说有这种可能性的话，也不是说不存在了，但是话说回来，这个部分内容，和实对称矩证相似对角化的问题，是差不多的。所以说我认为，这是你或者是标准型，或者是把实对称矩证化成对角矩证，这是相同的问题。只要你能把它们之间的关系弄清楚，一类题会求解，另一类题也就会求解。

　　网友：我想问一下，现在这么短的时间，我们现在想抓分什么地方，大题应该注意什么地方？我是考数三的。

　　蔡子华：现在抓分，建议考生还是应该系统地复习一些数学的基本内容，把该记的东西记住，各种题型的求解方法进一步的到位，就应该在考察上有一个比较好的发挥。

　　网友：我想问一下，我是考数三的，关于置信区间的问题今年会不会出题？

　　蔡子华：一定会存在，但是至于出大题那就不一定了。

　　网友：我是考数四的，我基础不太好，我数学复习也不是很理想，我想问您这几天的复习重点放在哪里？我的提高空间有多大？老师务必要回答这个问题。

　　蔡子华：我建议最后这个阶段，这个考生应该系统看一遍，把最基本的题目求解方法掌握清楚，争取能够考个及格，就是不做难题，因为每年基本题占分都要达到80%以上，80%以上的话，这个分数如果说你还有一些小的失误，再打个八折，也基本上能及格了。

　　主持人：对于一些基础比较好的同学有什么建议吗？

　　蔡子华：有很多同学现在想通过做难题来突破，其实这样是不可取的，因为我们现在有些模拟题的难度很难很难，学生觉得不可想象，考研真题不可能这样的所谓难题，一定考研真题难在什么地方？就难在考察考生的能力。就是能不能够正确的使用数学理论，特别遇到在综合题求解中的转折部分，这个考生应该要注意，通过已知条件对已知条件的分析来找到解决转折点的方法。这样的话，还可能有所提高，最后阶段建议考生把第一年考研真题中的难题集中再看一遍，掌握这个题的解题规律。

　　网友：我是考数三的，我想问一下，在二维随机变量那一块，一般考试题会出二到三个问题，但是我会做第二个和第三个问题，但是第一个问题不会做，如果碰到这种情况，后面做对了会不会给分？

　　蔡子华：给分，因为标准答案的给分是分小题来求证的，只要你第二小题或者第三小题按照第一小题的结论，如果做对了，肯定是会给分的。

　　主持人：老师，能不能预测一下今年考试的难度？

　　蔡子华：今年考试的难度有这么个看法，不会像现在我们在考试中某些流传的看法说很难很难，我认为今年考试的难度数一、数二应该介于05年和06年之间，这比05年要容易，比06年要难。数三、数四应该和05年的水平难度也相当。

　　主持人：在考场上，临场上老师有没有对考生的一些建议，还有作题顺序上，还有心态应该注意什么问题？

　　蔡子华：做题顺序一般是这样的，从前到后，因为命题有个特点，就是由难到易到的次序，所以我们应该这么做，因为临近的考题第一个大题是选择题，如果考生对数学的理解比较深入，求选择题并不会很难而且花时也不会太多，第二是填空题，相当于一个简单计算题，一般都没有大的难度，所以应该把客观题做完，然后应该做高数的对数一、数三、数四来说是前两题，对数二和数三来说是做前三题，再做线性代数和概率统计中的第一题。这些题目是基本题，难度不会太大，然后做完之后可以进一步考虑做一些较难的题。

　　网友：今年出应用题的概率大不大，如果出的话，关于全概和贝耶斯的问题吗？

　　蔡子华：是否一定考全概率不一定，但是可以这么说，应用题主要还是通过时间问题转换成常用的分来考察。

　　网友：我想问一下，考试时可不可以在试卷上用笔把已知条件划下来提醒自己，这样做算不算做标记。

　　蔡子华：我建议这位考生最好不要这样做，避免不必要的误会。可以写到草稿上，这是可以的。

　　主持人：作题技巧上有没有一些需要注意的？

　　蔡子华：现在谈技巧，第一时间不够，第二不要片面追求大题技巧，因为实际上在历年考试真题中，技巧性并不是很强，尤其所谓技巧，也必须建立在对数学基本原理在理解透彻的条件下，你才有技巧可言，如果是脱离了这一点，片面追求大题的技巧，实际上是有所而不答，所以说我认为考生最后还是应该重视基础。

　　主持人：这段时间老师有没有一些推荐的练习来做，模拟题，还是回到做真题？

　　蔡子华：我建议考生最好这段时间做真题，就是最近这些年的真题，这样对考生在考场上能够正常发挥，会有一定的冲击作用。而模拟试题，由于不少模拟试题和历年考研真题偏差较大，所以建议考生应该慎重做模拟试题。

　　网友：老师请预测一下今年数一多元积分的三大公式，格林、高斯、斯托克斯和积分与路径无关的条件，哪个考的可能性大？

　　蔡子华：我认为这样，与路径无关的积分，以及高斯公式可能性向比较要大一些，但是话说回来，今年的考试可能考的积分里面可能会顺带出现格林公式的问题，这也不一定，所以说我的观点就是，这些公式当中，斯托克斯的公式考的频率相对低一些，所以07年考的可能性应该相对少一点，但是这话也不能说绝对，因为虽然低，毕竟还是一个很重要的内容，我们斯托克斯公式01年考了距今6年的时间了，我还是劝这位考生应该都要会才行。

　　网友：预测一下数一概率统计的重点。

　　蔡子华：概率统计的重点就是随机变量及其分布和随机变量的数字特征，这是重点中的重点。

　　主持人：现在这段时间有没有参加一些辅导的一些必要？

　　蔡子华：没有必要了，完全没有必要了，现在还有多少天，而且现在我们社会上有些说的点题班这样的班对数学的指导作用是不大的，这种压题其实准确率相当低，所以考生如果把它作为一个赌注的话，必定考不出好的成绩来。

　　网友：在最后这段时间里，如何调整心态？

　　蔡子华：这个很好，现在不少考生出现了急躁情绪，有的同学甚至睡不着觉，有的同学甚至说老师救救我，这样的情况都出现了，我觉得这个事情反映一个情况，越临近考试时间，考生越急躁，心神不定，甚至有的同学彻夜不眠，对于这个问题我是这么个看法，首先第一要相信自己，只要你是通过努力，是认真复习了的，那么就应该有收获，在考试中只要你能够正常发挥，只要你能够考出好成绩来，对于这样的同学，我们认为不必那么急躁。

　　另外一类同学可能准备得比较晚，可能到现在很多东西都还没有到位，这种情况之下，我认为急躁也没有用，于事无补，我倒建议不如平和心态，能够把自己欠缺的部分抓紧最后一段时间能够补上去，然后再考场上自然发挥，能够考出一个理想的成绩也就行了，怎么样克服这么一个急躁情绪和最后的紧张状态，我有个建议，去年不少同学接受了我这个建议之后，结果后来考试的时候就很好，我建议考生最后几天可以适当地参加一些体育活动，强度不是很大的体育活动。比如说四点钟以后，五点钟以后打打球，参加感兴趣的活动，也不要强度太大，然后放松一下心情，然后再来复习，可能效率说不定更高，不要以为越到后来，越在教室里、图书馆里复习一定会有很好的效果，不见得，所以说我觉得调整心态是最后阶段考研非常关键的事情，必须要做好。

　　主持人：蔡老师有没有心得跟我们反馈一些。考场上要注意的东西。

　　蔡子华：所谓心得就是同学们跟我反馈的东西，我的看法是这样，同学们上考场，一个是我刚才所说的，尽可能在最后三天能够把自己的心态调整到比较平和的状态，这是第一，第二，在考场上，我建议同学们要注意一下，答题时间的分配，答题的时间应该正常掌握是这样的，客观题，包括填空题和选择题的答题时间，一般不要超过45分钟，我们以前有一半的同学都在一个小时以上，这样对于后面的求解解答题带来很多不利，解答题必须要把详细过程都要写出来，这样很费时，而且还要有一定的时间来复查，这样一来我建议客观题最好不要超过45分钟，有个别选择题可能你拿到手之后，觉得比较困难，建议是不是能够先放一下，把别的题目做完再做也行，刚才我已经说了，答题顺序一定要控制好，现在不少同学问我，每个题目要花多少时间，这是不能一概而论的，因为有的题目容易，你花时间可以少一些，有的题目难自然花时间多一些，有的题目解答步骤少，肯定时间少，有的题目解答步骤很多很多，有的甚至要写一页纸，你能说每个题目花多少时间吗？这只能说考场上同学们临时掌握。

　　第三点，对于不一定考高分的同学，我建议你觉得太难的题目你可以先放手，实际上可以集中精力把必得的分得到手，如果还有时间再来做做这种题，这样的话说不定还有个意外，使自己发挥到最佳状态，这样的话可能会取得一个理想的成绩。再就是现在不少考生都有这么个反映，很多题目答题思路应该怎么做都很清楚，但是往往容易做错，这种情况下怎么办？一个考生不要急于求成，因为一急一快就容易出现计算上的出入，或者考虑问题不周，这一点我觉得考生应该值得注意。

　　我是认为，平和心态、认真仔细就会减少解答题中的错误，使得你能够得到理想的成绩，我不少同学题目做完了，思路也是对的，但是分数就是高不起来，原因就是不是这里错就是那里错，特别同学们要注意，第一步千万不能错，因为我们标准答案是这样拟定的，做对多少得到多少分，如果第一步错了，后面必然是错的，这样一来的话，一般很难取得一个好的成绩。

　　所以说还是应该不急不躁，一步一个脚印把题目做好，这样可能会正常发挥水平，甚至超水平发挥。

　　主持人：由于时间关系，蔡老师再跟大家最后说一句话。

　　蔡子华：同学们，最后时间不多了，我建议同学们应该有个必胜的信心，虽然每年录取率只有30%不到，但是毕竟来说，这个比例也不低，因为全国报名参加考研的人数基数很大，坚持到底的同学一般都能够成功，所以无论遇到什么困难，什么挫折，都不要灰心丧气，因为如果说这个题目对于你难，对于别人也同样难，因为每年的情况分数都是波浪的，有很多题目很多年份超量，结果及格的分数也比较低，如果你轻易放弃说不定到时候会后悔，不管前面答题答得怎么样，最后一定要坚持到底。最后祝考生考研成功。

　　主持人：最后非常感谢蔡老师，今天下午访谈到此结束，谢谢大家。