2010 年上财经济学大题

    1. 王先生有财富1W，投资农作物有90%的可能赚两倍于投资额的收益，10%的可能一无所获。已知他的财富效用为U(W)=lnw。
    （1）他会投资多少？
    （2）如果有保险公司愿意为其提供保险（保险公司风险中性），那么均衡的保费率是多少？
    （3）王先生投资X（个人觉得是1 问里面的投资额），那么他会购买多少保险？如果现在他重新选择，他会投资多少？
    2.果园和养蜂场的经典例子。水果价格2，蜂蜜价格4。果农的成本函数CA（A,H）=A2/100-4H,蜂农的成本函数为CH（A,H）=H2/100-6A。
    （1）他们各自决策，那么他们的产量各是多少？
    （2）如果合并，那么最大化利润问题是？
    （3）合并之后产量是多少？
    3.在一个长度为1 的城市里，消费者密度也为1（可以看成是均匀分布吧~）。厂商A.B 分别在城市的两端，生产一样的产品，每个消费者最多只要一件商品。商品对消费者的效用满足v 足够大，消费者购买商品不仅要支付价格，而且还要支付运输成本（比如消费者距离A 距离为x，那么他需要支付的运费是tx，其中t 是运费率）。A，B 的边际成本均为零。
    （1）如果两厂商的价格分别为P1,P2 那么A 和B 的市场占有率分别是多少？
    （2）求A 和B 的反应曲线，并计算纳什均衡。
    （3）计算利润与t 的关系，并求当t 为多少时是伯特兰均衡？
    4.这个是一个IS-LM 的常规题。I=200-25r，MPC=0.75，收支平衡，G=100.L()=(记不清了，抱歉。。),M=1000,P=2.
    （1）写出消费函数。
    （2）写出IS,LM 方程。
    （3）G 从100 增加到150 时，收入，利率，投资怎么变化？
    （4）存在挤出吗？解释为什么。
    5.索洛模型。假定一国的生产函数为Y=AKKaL1-a，技术进步率g，人口增长n，折旧δ，储蓄率s，资本积累方程ΔK=sY-δK。
    （1）求人均资本增长率。
    （2）在稳态时（g=0）,人均资本增长率和资本增长率。
    （3）考虑有技术进步g 时，求人均资本增长率和资本增长率。
    6.假定央行通过控制M 来稳定经济。央行A 倾向于保持物价在长期的稳定，而央行B 倾向于将经济保持在自然律水平。对于石油价格的外生性增长，央行会采取那些办法。试结合图形分析。

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