考生在准备考研的过程中多多少少会遇到一些阻碍，这是很正常的事情。天将降大任于斯人也，必先苦其心志，劳其筋骨，饿其体肤。要坚信，胜利就在前方。天津考研网推出《南开大学高等代数考研真题解析》，帮助考生们以下复习方法为资料摘录内容，供考生参考！

    高等代数的复习有这么一个特点：掌握基础知识并不难，但是要灵活运用所学只是解决问题常常会无从下手。所以说复习重点不能停留在基础知识，而应掌握分析的各种解题技巧以及解题的思想方法。数学分析的学习一定要注重解题思想和解题技巧的培养，有很多方法无论对考试有无用处，我觉得既然要选择继续学习数学就应该掌握。数学分析有以下几个部分：实数完备性理论，极限理论，单变量连续性，单变量微分学，单变量积分学，级数理论（包括反常积分，函数项级数），多元连续性，多元微分学，多元积分学。
   
    高代和数分由于其学科特点，复习的方法很不一样, 数分重视计算和各种分析技巧，而高代更重视对概念定理的理解，透切地理解各类代数对象以及他们的关系——这样才是学习代数的本质, 重视对证明,思想的理解而非计算。
   
    学好高等代数的方法：先将该章节通读一遍，回顾主要内容，做课后习题，同时复习概念，遇到不会的就再看书，重复该过程。 在学习某一章节时， 首先弄清楚本节的主干问题，带着问题去阅读，然后体会教材如何解决主干问题的。对一个定理，首先应理解定理文字上的叙述，弄清楚定理所表达的意思，条件是什么，结论又是什么。进一步思考该定理的符号化表达，形式化叙述讲什么。然后思考应该如何证明，再看书上的证明。
   
    看明白证明后，回忆证明的过程，试图总结证明的最主要思想（往往可以慨括为一句话），体会证明的精妙之处。逐字逐句理解定理后，再从总体上把握定理，理解定理的实质是告诉我们什么，怎么应用这个定理解决问题。这个过程花费时间会多一些，但效果很好，坚持下去对代数的理解会更深刻。

试卷分析

注重基础，同时强调灵活运用。

    基础题主要考察掌握行列式的计算技巧，矩阵求逆，向量组的线性相关与线性无关，带参数的线性方程组，特征值与特征向量的计算，Jordan标准形的求解，Schimidt正交化法，化二次型为标准型。
   
容易出难题的几个地方是：

1. 初等矩阵和初等变换
利用初等矩阵以及分块初等矩阵可以将对矩阵的初等变换和分块矩阵的分块初等变换转化为矩阵的乘法运算。

2. 线性空间结构分解
子空间的和与直和，根不变子空间，利用线性映射分解空间。

3. 可对角化的矩阵和线性变换的判别条件。

4. 矩阵相似的判定

5. 二次型的正定性的判定，以及实对称正定矩阵的性质。

6. 正交变换及其性质。

    可以预见今后考研考察重点仍然是基础，基本概念，基本性质，基本技巧，基本思想。同时注意到一个重要考点 就是 双线性函数 这是很多考生容易忽略的。
   
    基础的计算题一定要仔细耐心的算下去，也许计算量会很大，所有复习的时候要先做点准备。证明题还是那句话：先把南开课后题做完，很重要，南开课后很多题目的结论很重要，灵活运用这些结论解题很关键。

    近几年的考题中很少出现偏难怪的题了，有大概130分的题都是复习范围内的，基础薄弱一点的同学只要抓住这一部分的复习就可以了，有大概20分是靠运气的，这20分有时是比较容易的，有时是拔高的题，10年的最后一道高代就是李代数中一个定理的证明，但是这道题出现后邓老师遭到骂声一片，之后就没有出现太超纲的题了。所以在复习的时候同学要抓住重点，专业课能上120就把握很大了，但前提是统考科目过线。

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