主持人：各位腾讯的网友，大家晚上好。今年作客腾讯教育频道嘉宾聊天室的是来自东方导航的铁军、李林两位老师，欢迎两位老师光临。

　　下面请两位老师给我们总体点评一下今年的数学试题。

　　铁军：各位网友大家好，很高兴今天晚上来到腾讯直播间，和李林老师一起为大家点评07年数学考研的试题。

　　我们总体的感觉，07年的试题注重基础、考察能力，基本题居多、题目大题上也比较灵活，所以重点比较突出。从同学的答题情况看题目的分布情况看，今年前面的选择题、填空题大家会答的比较好，很多同学把主要的分数都拿到了。

　　后面的大题上，每张卷子上都差不多有2—3道大题，题型是简单的，但是解题过程比较灵活，也就是拐弯的地方要费些功夫。

　　我们明显地感觉数二、数三、数四都考了二重积分的大题，有一种题型没有考，就是求分段积分，这个计算量很大。数学1、2、3、4考的证明题也是最简单的证明题，很多同学一开始没有用明确的数学公式来表示，可能后面就比较难进行。

　　我觉得今年得分数线不会超过去年，也就是理工科应该是60—70分之间，经济类应该不高于80分，在70—80分之间。这样，很多同学通过试题的分析，应该可以超过100—120分左右，所以总体情况比较乐观。

　　
　　李林：好的，我再补充一下。

　　今年的难度和去年是相当，略有提高，说到提高是反映到个别题目里面的计算量比较大，另外有些技巧对于部分同学来说比较生疏。

　　今年的线性和概率还是比较容易，所以我个人判断今年的分数线应该和去年相当，略有下降。这两年的考研来看，还是重基础、重能力，偏题、怪题已经很少了，基础好的同学如果想取得一个好的成绩问题不大。

　　我们现在拿的题也不完整，我简单说一下今年的考题情况。今年是改革以后的第一次考试，第一大题变成10小题，在选择题里面，我们可以看出，大部分是基础，个别题会生疏一些，这主要是和大家平时的思路有所区别，我们可以简单解释一下这些重点问题。

　　数一：

　　6题：

　　难度比较大，下面给大家解释一下，这道题很有特色。问哪个是小于0的，实际上这个题很有技巧，是要考察一个积分的基本定义，而且要比较正负。

　　级数题：

　　大家想解这个方程，实际上在考试的时候这个方程是很算出来的，第一问是想证明递推关系，这个大家应该很好解决，就是把一阶、二阶算出来，大家是可以算出来的。求导之后有一个要点，实际上就是验证一下结果就可以。那么作为数一，肯定有它的难点在里面，后面这问上，有的同学想解这个方程，但是实际上是解不出来的。这个题作为数一是有一定难度的，但是总体来讲，这个难度还是比较合适的。

　　铁军：刚才李林老师给我们说了一些今年比较有特色的问题，其实在数一当中的级数题是有一定的难度，另外还有几题比较难：

　　1、数二、数三、数四共同考的一个题：关于二重积分的计算题。

　　2、证明等式题。

　　其中数一的18题：我们要添加辅助面积，这个计算量很大，而且一些常见的简化计算的方法基本上都用上了，这是我们冲刺讲义里面讲过的问题。

　　数二：21题

　　两个函数在已知开区间内有相等的最大值，就是说怎样用数学式子表达出来，这个证明的难度不是很大，但是如果已知条件没有写出来，就对后面的解题造成一定的困难。

　　数二：19题

　　微分方程题，就是可降阶的高阶微分方程，我们要进行一些变换，实际上我们在冲刺讲义里面特意列出了可降阶的微分方程的大题。

　　数一、二、三、四考的两道大题都是一样的：

　　关于向量组的题难度比较小，而在特征值、特征向量这一章，有一章就是关于特征值、特征向量的反问题，如果你会求，或者知道解的方法，那么就会很快求出。

　　
　　今年的概率难度低一些，正好在我们讲课的时候重点强调的问题。在考试前几天，我们在腾讯网上预测了考试试题的范围，我们特地强调了在概率里有一个难点是二维随机变量的函数分布，这个比较困难。今年数一、三、四考的也是同样一个问题。

　　举例来说：数一23题：是求分布函数，然后求导，这是基本的问题。

　　数学一最后考的这个数理统计问题，只要算一下数学期望，再替换一下就差不多了。另外一个求数学期望的题和我们在讲义里面讲的是一样的，应该是比较好做的。

　　每张卷子实际上都有3道大题比较复杂，数一会难一些。关于小题，我们在考前强调过不要求学生全都做对，把会答的答出来，那么基本题就会答的很好。

　　
　　李林：我再补充一下，数一里面的图形题已经多年没有出了，可能有些同学会觉得比较生疏，我们举例说一下：

　　数一：第一大题的第三小题：

　　今年这道题考的是积分，也是我们在点题和冲刺班都说到了。这道题里面给的半径不同，让考生算一下这几个量的关系。同学应该按照做选择题的基本思路，这道题应该属于计算型选择，不属于概念型选择，那么我们需要算一下题目里面涉及的三个量。

　　这种题是考积分集合的简单意义，这是给了一个函数图线，当时我们给的是导数图形，做法类似。这种题以后还会出现，请大家注意。

　　另外，今年的题有难有易，概念型的题在数一、数二、数三、数四有一个共同关于导数定义的题，我强调过这是每年都会考察的点。例如数一第一大题中的第4小题，选D。

　　今年的选择相对于图形和概念，我们认为难度并不很大，只是数一的两类线积分的比较有难度。线性代数的题并不困难，1—4都考了相关、无关的判别，这些都是很基础的，就是给出一组关系式，改写一下，根据它的条件，改写成矩阵乘以向量。

　　由于时间关系，最后我们简单把今年的题总体解释一下。

　　
　　铁军：各位网友、各位考生，刚才我和李林老师把今年试题的具体问题和总体情况给大家做了逐一的点评，我们感觉很多同学感觉今年做大题比较没底，实际上大部分的数学大题，大家应该答的还可以。加上今年的题型变了，前面的小题比较基础，所以今年很多同学得分数应该还是可以的，达到120分左右应该没有问题。

　　另外有一部分同学觉得发挥不是很理想，但是也不用太担心分数线的问题，一般情况下我们都是可以过的。

　　那么，去年很多大题、小题我们都完完整整地给大家讲了。像二次型里面的相似概念，我们在冲刺讲义里面和点题班级都涉及到了。其他的小题也都有所涉及。在大题当中，是我们的复习重点，因为最后往往是要“抓大放小”，刚才在点评时我们给大家说了一下。关于概率问题，我们是重点讲的，关于向量里面的特征值、特征向量也讲过。

　　总之，今年在大题当中，幂级数的问题是我们强调的，主要有三种题型，今年多多少少都涉及到了，大家可以看我们今年的讲义，没有问题。中值定理的证明，我们准备的比较难，但是考的比较简单，同学按照基础的来做应该问题不大。以上是对进您题目的点评。

　　同时，我们也希望下一届的同学要跟着老师复习的内容、题型、节奏，另外要增加计算的基本功以及灵活解题的能力，这样我们两方面的努力结合在一起，那么在08年考试的时候应该可以取得更好的成绩。

　　
　　主持人：由于时间的关系，今天的点评到此结束。非常感谢两位老师光临我们的腾讯教育频道，也希望各位网友可以考上理想的大学！