主持人：各位网友大家好，欢迎收看考试吧视线，今天考试吧联合腾讯教育，邀请汪诚义为大家进行考研 数学解析，北京大学数学学员，主讲考研高等数学。汪老师跟大家打个招呼吧。

汪诚义：各位同学你们好，我叫汪诚义，我现在在新东方学校和新东方在线，主讲，主讲高等数学，我是53年考到北京数学系，57北大数学系毕业的，刚毕业的时候，留在北大教书，到了1983年北京工业学院要改北京理工大学了，把我从北大调到现在的北京理工大学，到了理工大学以后主要讲应用数学系的数学和工科研究生 的数学，偶尔也讲大学生的高等数学，后来在理工大学的暑假我就开始讲考研辅导班，后来退休了以后就在社会上去讲北大、人大，最后到新东方，所以我大学数学已经讲了51年了，考研数学已经讲了19年了，整个考研数学的考题的演变、要求，学生情况我还是比较清楚的，下面根据这些特点我先给大家介绍一下，10多年来全国考研数学考题的演变的情况如何，大概分三个阶段。

从87年全国统考开始一直到97年，这叫第一阶段，这一阶段的时候当时的考生程度比较好，都是各个学校里面班上的中等以上的同学才敢考研，所以那时候听课的学生水平还比较整齐、比较好，考题出得还比较合理，考下来的平均分数可以达到五十多分（满分100分）

第二阶段也就是说历史上出现最难的一年高等数学的部分是98年，那一年，结果考下来以后，最低分数线还要五十几分的话录取计划就无法完成，只能把最低分数线降到40分，这样录取才可以完成计划的要求。

1999年和2000年考题略微容易点，还在高水平上波动，到了2001年又出现了考研数学的第二个最难的高峰，那是整个二十多年里的第二高峰，按大家的想法，98年最难的最低分数线40分，到了第二高峰想象录取分数线应该是四十多分，那一年定下来的最低分数线是38分，这里面有一个因素，2001年招生扩招了，报名的人数也增加了，因此整个应考的人的水平下降、平均水平下降了，根据考下来的情况来说，它只能定38分再高就没法完成计划了。

然后1998年到2001年考试有问题了，考试的难度加大了以后，好多的题目大家都做不出来了，从录取学生来说有很大的困难，这份考卷考下来以后，考题的难度大了以后，很多的同学做不出来，所以说大家的分数都很差，通过这些考题不容易区分考生的水平高低，后来考试中心下大力气要控制难度，不要再出现98年和01年的状态，所以说02年比01年容易了，03年比02年容易了，04年比03年的考题又容易了，04年的考题的难度和97年差不多，但是由于学生们的平均的水平差了，所以考试的分数并不高。

05年高等数学的考题有了反弹，比04年难了不少，但是没达到01年的水平，大概达到02年和03年之间的水平，结果03年开始考研数学的满分从100分改到150分。03、04年时候平均分还可以150分的一半左右，一般是七八十分，在05年就不行了，考题没达到历史当中的第三高峰，至少也是比02年、03年的水平接近了。学生又是扩招了，所以那时候分数又掉了下来，结果06年比05年又容易一点，07年比06年又容易一点了，08年比07年又容易了一些，所以说最近三年的高等数学的考题相对来说又呈现一个逐步下降的趋势了，所以有些考生问我09年会不会反弹，考生还是应该继续努力，但是趋势来说，目前太难的题目要达到98年、01年的水平是不可能了，因为考试中心受不了，那个区分度不好了，给招生工作带来很大的困难。但是少量的波动有些年份容易点，有些年份难一点，有些同学们某些题目了解浅一点，有些同学对某些题型熟悉一些，这是正常的，我没出过研究生考题，我出过大学生考题，在大纲的规定考试中心都是有规定的术语我给大家解释一下。

大概考试大纲对概念的用词，如果是了解的话，那表示这部分要求比较低，如果对概念的用词是理解的话，那要求就高，所以说概念上用词有时候用了解，有时候用理解。

如果计算、应用、证明题它的用词用会，那是要求最低了，如果他要求掌握的话，那就要求比较高一些，如果说过去有时候还用过熟练掌握，那要求就很高了，这个对考研考试大纲里面的用词，它有些是用了解、理解，有些是会、掌握、熟练掌握这些字眼，考生应该有基本的了解。

最后我再讲讲考研数学每年的重点部分，它有的这样，每年的考题里面真正考的概念、方法、技巧，高等数学部分也就一二百个，但是它的考试到底由哪些概念、方法、怎么组合，这个考题和资料里面的例题可以说成千上万个了，所以说考生看例题的时候，千万不要光说这道题怎么做，一定要通过这道考题它用到的概念、方法、技巧是什么，它怎么组合成这道考题的要求，这么一掌握的话，最后你达到根子上去了，能够对考试里边一二百个概念和方法技巧能够把握得比较好，这样你的能力就提高了，水平也提高了，将来出的新考题你就有能力去对付，如果说光是死记硬背，而达不到通过这些例题来看方法和技巧，你就非常的被动，而且数量很大，将来如果有稍微的改动你就不知道怎么去对付了，所以大家看考研参考书也好，听考研辅导班也好，一定要通过例题的讲解体会它的方法和技巧，有的人问我，我有一本考研参考书看了五遍行不行，我觉得这样的问题毫无意义，你看得好坏，怎么能以看参考书的遍数为标准呢，同样问这种问题的人，有时候考下来考一百四十几分，他真的掌握了，有的时候考了五六十分，他没有掌握，你看了以后效果和理解到什么程度怎么样，这才是关键。我的意见千万不能那么快的看，笼统来说看五遍、十遍的人是水平低的人，水平高的人应该可以看一两遍，一遍看下来就基本上理解了，第二遍再巩固一下，如果每一遍都看得稀里糊涂那看十遍也没有用。

这是我的观点，现在总体上包括新新东方出的考研资料、培训教材难度偏大，今年我出高等数学方面的参考书，这部分如果大家要看我的参考书的话应该注意一下，打星号部分一般不用看，要考高分的同学适当要看一下，所以说适可而止，很多的考研的参考书都存在着过难，技巧多多这种例题太多了，所以说压得很多的学生自己费了很多的劲，有的考研的辅导班要求记的东西太多，学生能记这么多吗，这样对学生的复习不利，还是应该看到它的本质的部分，概念的理解，方法和技巧是怎么用的，这样的话才能考得比较好。

大家小时候可能玩过积木，积木的基本元素并不多，是圆形、三角形的等等，根据这些元素就可以搭配不同的图案，考研的题目也类似于搭积木，每道题由哪些概念和方法、技巧，怎么组合的，这样可以有很多。所以你要猜具体考题是不容易的，但是你要掌握这些概念、方法技巧以后有一定的能力去分析的话，这样就容易考出好成绩来。最后一定要把概念、方法掌握得比较好，有一定经验，新的考题出来了以后，大概应该怎么做就知道的，考试一定要复习到这种程度才可以。

现在我在社会上我还在第一线上讲考研辅导班，但是我发现听课学生的程度差异太大了。这课最大的难度不是教师的讲课的方法技巧，而是说教师有没有驾驭这群听课人的能力，能够做到统筹兼顾，否则的话程度好的程度差的，差异太大了，这个课根本没有办法讲，所以要中等的大多数的考生为基准，另外做到两头兼顾，这样才能把考研辅导班驾驭起来，否则的话有一部分人、一定比例的如果他听了不满意的话，这个考研辅导班就不好掌握了，所以说现在的讲课最大的难度就是考研要求还比较高，而考生的素质差距太大了。

每个人应该实事求是，而不要好高骛远地停留在表面上，否则就不合适。

下面我最后再讲一下，09年的考试大纲有哪些变化，09年的考试大纲数学里面，高等数学数学1和数学2基本上没动，还是和原来的要求一样。数学3和数学4合并成新的数学3，这新的数学3内容和老的数学3内容一样，但是在数学4要增加考的那部分里面，新的数学3的要求降低了一些，而对数学4来说，主要增加了两部分，一部分是微分方程里面的二阶微分方程和差分方程，原来数学4不考，现在合并了以后也要考二阶微分方程和差分方程，这部分要求比原来数学3降低了，原来是掌握，现在改为了解。

无穷级数原来数学4不考，数学3要考，新的数学3还要考，但有些要求降低了，例如正项级数中根值判别法不要了，幂级数展开的要求降低了，这部分大家应该注意。

关于差分方程原来的要求是掌握，新的数学3对差分方程和二阶方程都是了解，了解比掌握要要求低的一些，还有对二阶的常系数线性微分方程，新的数学3也把加自由项的值限制为指数函数、多项式和三角函数而，把它们之间的加和积的形式不要求了。

在这方面简单地对技巧可能还会有，但至少这方面要求是降低了，所以大家在考试大纲新的研究里面，主要的数学3、数学4变动比较大，数学1、数学2没有太大变化。

谢谢大家。

主持人：非常感谢汪老师，由于时间关系这期节目就到这里，感谢大家的收看，下期节目再见！