下面分享下我的天津大学高等代数考研经验，提供给今后的考生做参考。天津大学本身是所名校，报考人数较多；且高等代数这个科目又是属于有些难度的，无论谁的考研经验都不一定能够完全适用于每个人。围绕天津大学给出的高等代数考试要求，是复习的基本。考试必须以大纲为准，制定符合自己的复习计划。希望我的考研经能够帮助到考生。

　　天津大学高等代数考研经验 复习大纲：

　　一、天津大学高等代数考试的总体要求

　　要求考生比较系统地理解高等代数的基本概念和基本理论，掌握代数的基本方法，要求考生具有抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力、运算能力、综合运用所学的知识分析和解决问题的能力。

　　二、天津大学高等代数考试的内容及比例

　　1.多项式：数域，二元多项式、整除、最大公因式、互素、不可约多项式、因式分解定理、重因式、多项式、函数、复系数与实系数多项式的因式分解，有理系数多项式，多元多项式。

　　2.行列式：排列，n阶行列式的定义，n阶行列式的性质及计算，行列式展开（按一行（一列）展开，拉普拉斯定理）克莱姆法则。

　　3.矩阵：矩阵的概念，矩阵的运算，逆矩阵、矩阵乘积的行列式、分块矩阵、初等矩阵、初等变换，分块矩阵和初等变换及其应用，矩阵的秩。

　　4.线性方程组：n维向量空间，n维向量的线性相关性，向量组的极大线性无关组，向量组的秩和线性方程组的解法、有解的判别原理、解的结构。

　　5.二次型：二次型及其矩阵表示，二次型的标准型、唯一性、化二次型为标准型，正定二次型。

　　6.线性空间：集合、映射、线性空间的定义与性质。基、维数与坐标、基变换与坐标变换，线性子空间，子空间的交与和，直和，线性空间的同构。

　　7.线性变换的定义及其运算，线性变交换的矩阵，特征值与特征向量，对角矩阵，线性变换的值域与核、不变子空间。

　　8.λ-矩阵：λ-矩阵的概念，λ的矩阵在初等变换下的标准型，行列式因子，不变因子，及初等因子，矩阵相似的条件，矩阵的若当标准型及理论推导。

　　9.欧几里德空间：欧几里德空间的定义与基本性质，标准正交基，欧氏空间的同构和正交变换，子空间及其正交系，正交补，对称矩阵的标准形。向量到子空间的距离，最小二乘法，酉空间。

　　各部分占10%左右。

　　三、天津大学高等代数考试的题型及比例

　　1.填空题15%。2.计算题40%。3.证明题45%。

　　四、天津大学高等代数考试形式及时间

　　考试形式均为笔试。考试时间为三小时。（满分150分）

　　天津大学高等代数考研经验 复习大纲：

　　下面我来结合下自身的复习情况，来谈谈关于天津大学高等代数的考研复习经验。

　　首先，从考研决定要考取天津大学数学专业的硕士研究生开始，我就搜集了高等代数历年的考研大纲，作为复习的基本。当然做基本还是看书，把书仔细的通读一遍，这就算是第一轮的考研复习了。

　　然后接下来，我们要在第一轮的基础上，需要把课本的内容进行一下分类，对知识点的判定方法和结构做到应用灵活。这就需要我们队概念性的东西加深理解，记住定理和公式，组成基本的解题思路。这是寻找解题突入点的必要条件。

　　当然最重要的就是冲刺阶段，我是从11月份开始的。这个时候，对于高等代数的书本我们已经烂熟于心，我在天津考研网购买的天津大学高等代数的考研全套资料（http://www.52kaoyan.com/Shop/data/tianda/li/shuxue/Index.html）也已经看的差不多了，这个时候的解题能力有了较大提高。那么真题就显得尤为重要。除了要做，更要分析，我购买的资料中包含了部分真题答案，对照着错题原因，深入研究。并且我们要根据历年真题来分析天津大学高等代数的出题思路，总结常考题型，做到心中有数。

　　最后，在接近考试的前3周，我们一定继续保持一定量的做题，查漏补缺，加深印象。真题拿出来重新做，但一定要掐准时间，当做是模拟。

　　我们可以在相关论坛上搜索一些别人的考研经验，参考着并制定出一个属于自己的考研计划是很有必要的。我就是在论坛上看到有人在高等代数的经验分享中提到了天津考研网，所以才去了解并购买了其天津大学高等代数的考研全套复习资料。毕竟天津大学是所名校，既然准备要考，就一定要使劲努力。在此，我祝愿所有考生在高等代数方面复习顺利、成绩理想，如愿踏入天津大学的研究生大门！