适用于天津工业大学

曾谨言

书籍介绍：
    本书可作为高等院校物理及有关专业本科生的量子力学课程(64学时)教材。讲课内容如下(括号内估计的授课学时)：1.波函数与Schrodinger方程(7)；2.一维势场中的粒子(6)；3.力学量用算符表达(6)；4.力学量随时间的演化与对称性(5)；5.中心力场(6)；6.电磁场中粒子的运动(3)；7.量子力学的矩阵形式与表象变换(4)；8.自旋(6)；9.力学量本征值问题的代数解法(4)；10.微扰论(5)；11.量子跃迁(6)；12.其他近似方法(6)。为便于读者更深入掌握有关内容，部分章节中安排了一些例题、练习题和思考题(用小号字排出)。每章末附有适量的习题，供读者选做。

目录：

序言 
量子物理学百年回顾 
第1章 波函数与Schrodinger方程 
1·1波函数的统计论释 
1·1·1实物粒子的波动性 
1·1·2波粒二象性的分析 
1·1·3概率波，多粒子体系的波函数 
1·1·4动量分布概率 
1·1·5不确定度关系 
1·1·6力学量的平均值与算符的引进 
1·1·7统计拴释对波函数提出的要求 
1·2Schrodinger方程 
1·2·1Schrodinger方程的引进 
1·2·2Schrodinger方程的讨论 
1·2·3能量本征方程 
1·2·4定态与非定态 
1·2·5多粒子体系的Schrodinger方程 
1·3量子态叠加原理 
1·3·1量子态及其表象 
1·3·2量子态叠加原理，测量与波函数坍缩 
习题1 
第2章 一维势场中的粒子 
2·1一维势场中粒子能量本征态的一般性质 
2·2方势 
2·2·1无限深方势阱-离散谱 
2·2·2有限深对称方势阱 
2·2·3束缚态与离散谱 
2·2·4方势垒的反射与透射 
2·2·5方势讲的反射、透射与共振 
2·3δ势 
2·3·1δ势的穿透 
2·3·2δ势阱中的束缚态 
2·3·3δ势与方势的关系，波函数微商的跃变条件 
2·4一维谐振子 
习题2 
第3章 力学量用算符表达 
3·1算符的运算规则 
3·2厄米算符的本征值与本征函数 
3·3共同本征函数 
3·3·1不确定度关系的严格证明 
3·3·2(l2,lz)的共同本征态，球谐函数 
3·4连续谱本征函数的“归一化” 
3·4·1连续谱本征函数是不能归一化的 
3·4·2δ函数 
3·4·3箱归一化 
3·4·4力学量完全集 
习题3 
第4章 力学量随时间的演化与对称性 
4·1力学量随时间的演化 
4·1·1守恒量 
4·1·2能级简并与守恒量的关系 
4·2波包的运动，Ehrenfest定理 
*4·3Schrodinger图像与Heisenberg图像 
4·4守恒量与对称性的关系 
4·5全同粒子体系与波函数的交换对称性 
4·5·1全同粒子体系的交换对称性 
4·5·2两个全同粒子组成的体系 
4·5·3N个全同Fermi子组成的体系 
4·5·4N个全同Bose子组成的体系 
习题4 
第5章 中心力场 
5·1中心力场中粒子运动的一般性质 
5·1·1角动量守恒与径向方程 
5·1·2径向波函数在r→O邻域的渐近行为 
5·1·3两体问题化为单体问题 
5·2无限深球方势阱 
5·3三维各向同性谐振子 
5·4氢原子 
习题5 
第6章 电磁场中粒子的运动 
6·1电磁场中荷电粒子的运动，两类动量 
6·2正常Zeeman效应 
6·3Landau能级 
习题6 
第7章 量子力学的矩阵形式与表象变换 
*7·1量子态的不同表象，幺正变换 
*7·2力学量(算符)的矩阵表示 
*7·3量子力学的矩阵形式 
7·3·1Schrodinger方程 
7·3·2平均值 
7·3·3本征方程 
*7·4Dirac符号 
7·4·1右矢(ket) 与左矢(bra) 
7·4·2标积 
7·4·3态矢在具体表象中的表示 
7·4·4算符在具体表象中的表示 
7·4·5Schrodinger方程 
7·4·6表象变换 
习题7 
第8章 自旋 
8·1电子自旋态与自旋算符 
8·1·1电子自旋态的描述 
8·1·2电子自旋算符，Pauli矩阵 
8·2总角动量的本征态 
8·3碱金属原子光谱的双线结构与反常Zeeman效应 
8·3·1碱金属原子光谱的双线结构 
8·3·2反常Zeeman效应 
8·4自旋单态与三重态，自旋纠缠态 
习题8 
第9章 力学量本征值问题的代数解法 
9·1谐振子的Schrodinger因式分解法 
9·2角动量的本征值与本征态 
9·3两个角动量的耦合，Clebsch-Gordan系数 
习题9 
第10章 微扰论 
10·1束缚态微扰论 
10·1·1非简并态微扰论 
10·1·2简并态微扰论 
10·2散射态微扰论 
10·2·1散射态的描述 
10·2·2Lippman-Schwiner方程 
10·2·3Born近似 
10·2·4全同粒子的散射 
习题10 
第11章 量子跃迁 
11·1量子态随时间的演化 
11·1·1Hamilton量不含时的体系 
11·1·2Hamilton量含时体系的量子跃迁的微扰论 
11·1·3量子跃迁理论与定态微扰论的关系 
11·2突发微扰与绝热微扰 
11·2·1突发微扰 
11·2·2量子绝热近似及其成立的条件 
11·3周期微扰，有限时间内的常微扰 
11·4能量-时间不确定度关系 
11·5光的吸收与辐射的半经典理论 
11·5·1光的吸收与受激辐射 
11·5·2自发辐射的Einstein理论 
习题11 
第12章 其他近似方法 
12·1Fermi气体模型 
12·2变分法 
12·2·1能量本征方程与变分原理 
12·2·2Ritz变分法 
12·2·3Hartree方法 
12·3分子结构 
12·3·1Born-Oppenheimer近似 
12·3·2氢分子离子H2+与氢分子H2 
12·3·3双原子分子的转动与振动 
习题12 
数学附录 
A1 波包 
A1·1波包的Fourier分析 
A1·2波包的运动和扩散，相速与群速 
A2 δ函数 
A2·1δ函数定义 
A2·2δ函数的一些简单性质 
A3 Hermite多项式 
A4 Legendre多项式与球谐函数 
A4·1Legendre多项式 
A4·2连带Legendre多项式 
A4·3球谐函数 
A4·4几个有用的展开式 
A5 合流超几何函数 
A6 Bessel函数 
A6·1Bessel函数 
A6·2球Bessel函数 
A7 自然单位 
常用物理常数简表 
量子力学参考书
其他信息：开本：B5 字数：322千字 页数：262页上海密云路471