适用于天津工业大学

魏宗舒

书籍介绍：

本书包括事件与概率、离散型随机变量、连续型随机变量、大数定律与中心极限定理、数理统计的基本概念、点估计、假设检验、方差分析和回归分析、数理统计的一些应用等九章，可供高等师范院校与高等师范专科学校数学系作为试用教材使用。
　　本书由严士健教授审阅。 

目 录

引言

第一章事件与概率

1.1随机事件和样本空间

1.2概率和频率

1.3古典概型

1.4概率的公理化定义及概率的性质

1.5条件概率.全概率公式和贝叶斯公式

1.6独立性

1.7贝努里概型

习题

第二章离散型随机变量

2.1一维随机变量及分布列

2.2多维随机变量.联合分布列和边际分布列

2.3随机变量函数的分布列

2.4数学期望的定义及性质

2.5方差的定义及性质

2.6条件分布与条件数学期望

习题

第三章连续型随机变量

3.1随机变量及分布函数

3.2连续型随机变量

3.3多维随机变量及其分布

3.4随机变量函数的分布

3.5随机变量的数字特征.契贝晓夫不等式

3.6条件分布与条件期望.回归与第二类回归

3.7特征函数

习题

第四章大数定律与中心极限定理

4.1大数定律

4.2随机变量序列的两种收敛性

4.3中心极限定理

4.4中心极限定理(续)

习题

第五章数理统计的基本概念

5.1母体与子样.经验分布函数

5.2统计量及其分布

5.3次序统计量及其分布

习题

第六章点估计

6.1矩法估计

6.2极大似然估计

6.3罗-克拉美(Rao-Cramer)不等式

6.4充分统计量

6.5罗-勃拉克维尔(Rao-Blackwell)定理和一致

最小方差无偏估计

习题

第七章假设检验

7.1假设检验的基本思想和概念

7.2参数假设检验

7.3正态母体参数的置信区间

7.4非参数假设检验

7.5奈曼-皮尔逊基本引理和一致最优势检验

习题

第八章方差分析和回归分析

8.1方差分析

8.2线性回归分析的数学模型

习题

第九章数理统计的一些应用

9.1质量管理

9.2抽样检查

9.3正交试验设计法

9.4可靠性的统计分析方法

附表

表1二项分布P(≤x)=()pk(1-p)n-k的数值表

表2普哇松分布P(=k)=e的数值表

表3正态分布函数N(0,1)的数值表

表4X2检验的临界值表

表5F检验的临界值表

表6t检验的临界值表

表7Dn的极限分布函数数值表

表8柯尔莫哥洛夫(KOJIMOpOB)检验的临界值(Dna)表

表9两子样秩和检验的临界值表

表10正交表

参考书目