天津工业大学硕士研究生入学考试业务课程大纲
　　课程编号：601        课程名称：数学分析

　　考试的总体要求
　　本课程要求学生能正确掌握数学分析的基本概念、基本理论和基本技巧，能为以后从事科学研究和继续学习奠定坚实的基础。
　　二、考试内容：
　　极限与连续性（40%）
　　极限的定义及其证明；
　　函数连续性、一致连续性、闭区间上连续函数的性质、证明及其应用；
　　Heine定理及应用；
　　实数连续性公理及应用，上、下极限；
　　极限的计算；
　　二元函数概念、极限和连续性；
　　微分学（20%）
　　函数可导的定义及运算法则；
　　微分中值定理及应用；
　　用导数研究函数的性质，函数的图像；
　　多元函数偏导数及其计算。
　　积分学（20%）
　　1）定积分定义、性质及应用；
　　2）重积分的计算、换元积分公式；
　　3）曲线、曲面积分的定义及计算；
　　4）格林公式、高斯公式及应用；
　　级数（20%）
　　级数（正项级数，调和级数和一般级数）收敛的定义、性质、收敛的判定及证明；
　　函数列收敛、一致收敛、收敛函数的性质及证明；
　　幂级数的性质及应用；
　　含参量积分；
　　Fourier积分的计算。
　　试题类型
　　解答题（30/150），计算题（40/150），证明题（80/150）。
　　参考书
　　陈传璋等编，数学分析（上、下），高等教育出版社。