2019年天津工业大学实变函数考研复试大纲公示

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一、考试的总体要求
实变函数是近代分析数学的基础，考试以实分析的基本知识为主，掌握集合论初步、可测集合及可测函数与勒贝格积分的定义、性质及相关定理。

二、考试内容及比例
集合及其运算、映射、集合的基数、可数集、开集、闭集、内部、闭包、完备集等。占30%。
点集的Lebesgue测度，可测集的性质等。占20%。
可测函数，可测函数的几个重要定理，以及Lebesgue积分的定义及性质，一般可积函数，积分与极限换序的若干定理等。占50%。
三、 试卷题型及比例
填空题约占40%，判断对错题约占20%，证明题、计算题等约占40%。
四、 考试形式及时间
考试形式为笔试。考试时间为一个小时。
主要参考教材
1、《实变函数论》，江泽坚，高等教育出版社，1994年。
2、《实变函数论与泛函分析》，夏道行等，人民教育出版社，1979年。
3、《实变函数与泛函分析》，程其襄等，高等教育出版社，1983年。