天津工业大学2006年考研大纲(数学二:近世代数,概率统计)
近世代数(满分20分):
一、基本要求:
1.群
掌握群的定义、群的同态、变换群置换群、循环群、子群、子群的陪集、不变子群、商群、同态与不变子群。
2.环与域
掌握环的定义、整环、除环、域、无零因子环的特征、子环、环的同态、理想、剩余类环与理想、最大理想、商域。
3、整环里的因子分解
了解唯一分解环、主理想环、欧氏环、多项式环的因子分解、因子分解与多项式的根。
4、扩域
了解扩域、素域、单扩域、代数扩域、多项式的分裂域、有限域的概念。
二、参考书:
张禾瑞,近世代数基础,高等教育出版社。
概率统计(满分20分):
一、基本要求:
1. 多维随机变量(离散型、连续型)的联合分布、边缘分布、条件分布;
2. 随机变量(一维、多维)的期望、方差、条件期望及性质;
3. 随机变量的特征函数及性质;
4. 随机变量序列的两种收敛性及其关系;
5. 大数定律、中心极限定理;
6. 统计量及其分布、抽样分布定理;
7. 矩估计、极大似然估计、最小二乘估计以及估计量的评价标准;
8. 多元线性回归分析。
二、参考书:
魏宗舒等:《概率论与数理统计教程》,高等教育出版社(2003)