陈文灯：网友们，大家好！有机会和大家交换一下2010年考研的一些想法，感到很高兴。

陈文灯

主持人：我想大家肯定有特别多的问题想问陈老师，在同学们问问题之前，我们请陈老师先对于考研的一个大体的状况给同学们介绍一下。

陈文灯：当前由于就业的问题，要考研的同学非常多，这么多人在竞争几十万的名额，这对大家来讲，那是竞争有点太残酷了，太激烈了。我想在如此大的竞争中，要想取得好成绩，我们应该要有一套复习的应对的方法。根据以往的同学们所介绍的情况来看，我们要想复习好，首先我们要有必胜的信心，信心是做好任何事情必不可少的先决条件，再一个就是要有一整套对策，根据我们以往的考高分的学生他们所介绍的经验来看，首先我们每一阶段的复习应该是目标非常明确，这一阶段要做些什么，要完成什么，下面我想把我们考高分的同学他们复习数学的几个阶段和要达到的要求给大家说一说。

第一阶段，他们说了，叫预备或者是打基础阶段。而我们考研的三门数学课中，大家知道，一门是高数或者是微积分，再一门是线性代数，还有一门是概率与数理统计，我先说我们第一阶段对于高数或者是微积分它的基本要求，我的意见也是广大考员朋友们的意见，如果是微积分的话，那我们应该把极限、导数、不定积分这三部分牢牢掌握住，搞得滚瓜烂熟。对于导数应该做到没有不会求的导数，没有求错的导数，要达到这样的境界，只有靠我们自己多做题，从中归纳总结出一套经验，不定积分，那是承上启下的内容，不定积分学不好，直接影响到我们微方程，我们的定积分以及重积分，曲线曲面积分，怎么样才能学好不定积分呢？我个人认为，一个是我们应该把不定积分的三种运算，一种运算那就是错位法，也就是我们教材中所讲的第一还原法，第二种运算那就是还原法，也是我们教材中所讲的第二还原法，第三是分步运算，应该多做题，彻底把这三种运算搞得滚瓜烂熟。尤其是分布进法，从过去考过的经验来看，不定积分所出的一些考题差不多都是分布进法来做，今年我们数学二，数学二就考了这方面的题。除此之外，要想把不定积分学好，还要把20几个重要的计算公式牢牢记住，大家千万注意，不要临时抱佛脚，不要到时候再去推导，应该把这些公式牢牢记住，只有这样，我们做题才能速度快，才能保证做对，强调了不定积分，我们说导数的求法并不等于说只要把我们的基础打扎实了，数学就能考好了，不是的。

我们把以往的时间和我们所讲过的所学过的高等数学的积分两个相互对照，就会发现，真正的考点和得分点应该是我们教材的后面的有关章节，像我们考数学一的曲线、曲面积分，那是一定要考的，这部分一般情况下是占16分，但是也有特殊情况，像07年一共是占了18分，一个大题10分，一个单选题，一个填空题各4分，去年和今年这部分是占了14分，大题10分，一个单选题或者是一个填空题4分，大家一定要掌握的是题型，我们说曲线曲面积分无外乎出这两个题型了，一个那就是曲线积分的计算，再一个就是曲面积分的计算，好象有点说废话，实际上不是废话，我要告诉大家的是关于曲线积分的计算，我们要记住，我们做的是考研的题而不是一般的练习题，所以我们就应该想到我做这样的题，把我们的格林公式用上了没有，怎么用呢？一般来讲，考的题是曲线不封闭，那么做一条和两条曲线就把它封闭起来了，然后就变成了可以用格林公式来计算的形式。

再一个就是我们的曲线积分，曲线可能是封闭的，但是在这个曲线内部有基点，这个时候我们就要以基点为中心做一个小圆，那么大家知道，曲线积分是可以把路径的表达是直接带到被极函数去，只要带上去，我们的基点就没了，就可以用格林共识了，对于曲面积分是类似的，那就是我们要想到用高斯公式来做，以往考的题，那就是曲面不封闭，那要我们加上一个或两个曲面让它封闭，然后用高斯公式来做。

而今年考了一个曲面就是封闭的，在这个曲面内部有一个基点，仿照我们曲线积分一样，我们应该以基点为中心做一个球面，沿着这个曲面的积分就等于沿着这个小球面的积分，小球面的积分我们可以把我们说曲面的面积的表达是直接带到被极函数中去，这样以来，就把基点切掉了，马上我们就可以用高斯公式来计算。这个我就讲到这里。

对于我们说数学一、数学三的同学，无穷极数那是一定要考的，占多少分？一般是占16分，一个大题12分，一个单选题4分，大题考什么？这个我们应该很清楚，大题它不是将一个函数展出幂级数，就是幂级数求和或者是数项极数求和，所以大家要注意。

考数学一，数学二，数学三，重积分那是年年都要考的，一般是占12分，一个大题是8分，这个大题考的是什么题型，它就是分段函数的计算，大家千万不要错误的认为，原来被极函数就是分段，所以才叫分段函数，这个不完全正确，它往往要靠我们是被极函数是含有最大值或者是最小值符号这样的积分，这样的积分在运算之前一定要把这个符号或者是我们的最大值，最小值去掉，这个只要一去掉就变成了分段函数了，所以分段函数积分这是一个重要的体现。

再一个就是积分区是关于坐标轴对称，那么我们要考察对接函数关于X、Y的奇偶性，如果我们的积分区是关于X对称，那么我们要考察对接函数对于Y的奇偶性，如果是奇函数这个函数马上等于零，如果是偶函数，这个把区域减半二倍起来。还有多元函数的无元法，那都是年年都要考的，一般情况下也是占12分。大题是8分，大题考什么题型？它不是求一个多元函数的极值或者是最值，就是求抽象的和函数，二极偏导数。还有一个要给同学们讲，函数方程与不等式的证明，这个也是最爱考的，去年串讲的时候，我说过大家一定要注意，没有想到今年数学二和数学三都考了，数学一没有考，数学一明年会不会考，也有可能。所以大家要注意。

这部分一般情况下是占10分，往往是以综合题的面目出现，大家把我所讲的后面几部分统计一下，我可以清楚明白的告诉大家，我们基础部分数学一、数学二一般来讲它不会超过20分，而考数学三的不会超过45分，从这里面我们就可以看出，的的确确，我们后面这些章节所占的分数的比重是相当大的，但是我们千万不能因为它所占的比重比较大就说它是基础，是根本。那是不对的，基础、根本还是我所强调的极限、导数、不定积分这三部分。

线性代数的基础、根本也是三部分，第一部分那就是矩阵的出点变化，第二部分那就是含有参数的线性方程组解的讨论，第三部分是方阵的特征以及特征向量，尤其是第三部分。那是年年都要考的，希望同学们一定注意。

线性代数同学们是学过来的人，大家很清楚，我们说，关于线性代数，大家感觉是不太好学，但是它确是考研中考数学的三门课中最好考的一门课，为什么？因为它每年最后考的两个大题的题型太固定了，主要把前几年考过的题型好好的做一做，真正把它吃透了，到时候就是照猫画虎的事情。

我刚才强调了方阵的特征和特征向量大家要注意，再有一个那就是含有参数的线性方程组解的讨论，很可能明年会出现，为什么呢？那是因为这是非常重要的题型，有好几年没有考了，很可能会再考，这部分怎么做，我认为还是比较简单的，如果是三个未知数，三个方程的，线性方程组，那你只要把它的系数行列式拿出来进行分析研究就可以了，对于未知数的个数N是大于或者是等于4的，对于行做初等变换就可以看出我们的参数应该取什么值，会得出什么结果。

概率数理统计它的基础和根本还是三部分，第一部分，条件概率乘法公式，再就是前概的公式，我们考数学三的，前概率公式大家一定要高度重视，因为这部分也是很长时间没有考过，很可能明年的时间中会出现。

第二部分就是学习变量及其分布，这部分非常非常重要，尤其是二维连续性变量的边沿分布密度，条件分布密度的求法，07年、08年今年都考了，但是我想，不可能明年还考吧，所以大家要特别关注，二维离散型数据变量的边缘分布率，条件分布率的求法。

第三部分，数字变量的数字特征，方差、相关系数，大家知道，没有这四个概念我们的统计是学不了的，所以它是重要的基础。同时它也是年年都考的重要的考点和得分点，一般来讲，一个题不会少于10分，也就是说，我们把这部分复习好了，那么概率论差不多一半的分数我们就拿到手了。

统计部分，我们考数学三的，明年我们要特别关注，我们说，质估计和最大质量估计，本来我想今年就考了，结果今年没有考，可能是因为去年大纲修订的时候刚刚把这部分加进去，我们的命题专家是很人性化的，可能考虑到马上把这部分加进去，原先考数学四的是不考统计，那么刚刚加进去，马上就考，可能有点不太合适，所以没有考。

关于我们数学的三门课，哪些是基础，哪些是重要的考点和得分点，我就讲到这里，希望同学们一定要抓好基础，要把重要的题型的解题方法和技巧牢牢掌握住。

这部分我就说到这里。

主持人：也谢谢陈老师，大家知道一直知道您在预测题方面一直是料事如神，刚才您讲的话里面也提到了很多预测性的东西或者是对过去的总结，您的初衷也觉得大家不应该满足于对一道题的简单的命中或者是很小概率的猜中，您觉得，大家怎么样复习才能以不变应万变，或者您能不能给同学们讲一下对未来考试的预测或者是大概方向的一个把握？

陈文灯

陈文灯：我是历来反对押题猜题，我认为押题猜题这是对同学们极不负责的一种做法，我主张对老师来讲，应该深入研究考试大纲，把大纲中要求的尤其是那些重要的考点或者是得分点的部分，多下点功夫，把这些题型的解题方法或者是技巧真正给同学们讲透，让学生能够以不变应万变的办法去对付这样的考试，这个才是很好的办法，这个也是我们老师们应该做的，现在我对那些成天高喊押题猜题，把我们考研国家选拔人才的意义好像淡化了，我就不想给他戴帽子了，就觉得，弄得现在确实很不好。

主持人：您教了那么多学生，也接触了那么多学生，可以说是阅学生无数，您刚才提到解读大纲或者是怎么样把握住最主要的一个重点，您认为学生在复习考研的过程当中可能存在的误区有哪些？可不可以帮各位同学提个醒？

陈文灯：可以说一下，咱们现在有些同学在看大纲的时候也有一些误区，对大纲的知识点，他的要求有最高层次的要求，有最低层次的要求，比方说对概念，对定理，最高层次要求就是了解，最低层次要求是理解。对于计算最低层次要求是会，最高层次要求是掌握，我也看到有些同学把大纲拿来以后，阅读得非常认真，对于那些好像理解掌握的圈圈点点，引起自己的注意，而对那些要求比较低的，像了解和会的好像一笔带过，这是很危险的，我觉得不应该这样的，既然大纲规定的东西那我们就应该全面的进行复习，绝对不要有一种侥幸的心理。不要认为只有那些大纲要求很高的才考，而最低层次的就不考，那是到时候会出问题的。以前就曾经考过，一般的要求照样给你出考题，而且还可能出大题。

我认为是这样的，在全面复习的基础之上，对重要的题型，大纲中重点的要求多花点功夫和时间，去彻底的把它吃透，那是很有必要的。

而真正要想把某一个概念，某一个知识点吃透，我认为，除了把概念深入的理解，还应该通过一些正反两方面的提炼，才能真正的把一个考点吃透。因为有些事情往往是通过正反两个方面才能真正理解。只是从正面去理解往往是不太深刻的。

主持人：是，看网上有很多同学也在这边留言，可能从五一才开始看就比较担心，怕看得比较慢，谈到这个问题，您觉得，整个考研复习数学这方面的时间应该怎么安排比较合理？哪个阶段应该看什么书，应该怎么准备？

陈文灯：应该说咱们从五一开始相对来讲是晚了一点，但是也来得及。我想这一阶段，同学们不要抱着一本书就在那儿啃，如果是这样的话，你肯定会栽跟头了，我认为最最重要的你就应该把你所学过的四本教材翻一翻，看一看，到了7、8月份参加一个辅导班，参加辅导班还是很有必要的，因为我们可以利用老师的经验迅速提升自己，你比方说我们强化班，你首先要明确，要达到有两个目的，一个目的在老师的指导之下把概念、定理、公式吃得更透一些，理解得更深刻一些，这是一个目的。

再一个目的就是在老师的指导之下把重要的题型的解题方法和技巧做到有所了解，有所掌握。这个同学们，我说的有所了解，有所掌握可能你们不太满意，觉得陈老师是不是说得也太低了，那我参加辅导班还有什么用呢？我说不是低，我说的是实事求是。如果说有一个老师跟你们讲，通过他的讲解，你能够完全彻底掌握，同学们，这是在骗你们，绝对做不到。

到了参加完我们的强化班，那就进入了大量做题的阶段，做些什么题？做题的目的何在？我认为做题主要是进一步巩固、提高和发展，参加强化班的成果，做一些什么题？这个很有讲究，我认为要做的应该是你所选择的那本辅导书，你应该把这本辅导书中的例题当作习题来做，再一个我建议同学们复习的时候还是用集体的力量，这个比较好。也就是说，你们最好五六个，七八个同学组成一个学习小组，这个小组干什么呢？一个我们可以交流一下每个人复习的心得体会，主要还是大家一起切磋一下，有些重要的题型的解题方法和技巧，还有一个，还能够起到我为他们读书，他们为我读书的作用。什么意思呢？这条经验是2001年北京邮电大学一个女生宿舍他们用集体的力量一起复习所学的，2002年他们这8个女孩子其中有一个是保送，另外7个都考上了研究生 。他们数学都考90多分，你别看，那时候满分是100分，那么我们说满分是150分，那是2003年以后的事情。所以她们7个人都考90多分，那是太不容易了。她们考得这么好，我开始的时候难以理解，我说你们说了“我为他人，他人为我”的这种复习的经验是什么意思，因为我看了她们书面的经验介绍我不了解，那时候我们对考高分的同学还请他们吃饭，在吃饭的时候，他们跟我说清楚了，说我们除了每一个人手头上有一本主要的辅导书，我们还以小组为单位买了四五本次要的辅导书，这个辅导书我们不是轮流的看，而是做一下分工，这几个同学看这本数，那几个同学包干另外一本书，我们次要的辅导书，概念、定理、公式主要的是大同小异，不必看，我们要看的是书中的例题，例题中非常简单的，非常难的不必看，那是绝对不会考的，我们要看的是看似简单，我们自己做有没有思路，一看人家的解答，后来看了这个就是好题，我们应该把这样的题好好的看一下，然后把这样的题和他的解答抄下来，其他的同学我们做到资源共享。

同学们，这种做法实践证明是非常有效的，刚才说了，邮电大学那个女生宿舍7个同学考90多分，北方交大也有一个女孩子，大一的时候高数还不及格，后来在他们集体的帮助之下，这个女孩子也是2002年数学考了92分，从这里面可以看出，集体的力量是非常强大的，那么我们做题光是做这点题还不够，还应该找点梯级的题来做，做题的阶段延续到什么时候呢？我个人认为，应该延续到10月中旬到11月初这一阶段，我们应该全力以赴来做以往的考研真题，做多少合适？当然应该根据同学们自己的情况了，考高分的同学一致认为应该做至少10年的考研真题，做考研真题它能够起到的作用，一个就是在临考之前我们做一下演练，这个是很有必要的，再一个就是我们做完题应该跟标准答案对照，把那些我们不会做的，做错的应该好好的查找一下原因。也就是说，把做研究型试卷当成查漏补缺的手段，还有我们做以往的研究型试卷我们可以知道，哪些是我们考研的重点题型，知道了哪些是重要的题型，那我们就知道对于这些题我们好几年没考了，哪些题很有可能考，我们就应该很好的去掌握了，也就是说，我们能够学会评估第二年要考的题型。这个也是很重要的。

主持人：刚才您讲了这个时间安排，很多网友也是特别有同感，像有一位网友就问说“陈老师，09年强化班发了三本分册的书用不用全做”，因为他现在觉得他的时间有点不允许了，这个问题您帮这位网友解答一下。

陈文灯：我认为，书不在于读多少，而应该把自己选择的那本书认真的去读，深入的去读，实际上如果把书真正读懂了，读透了，不参加辅导班也并不是说不可以的，我06年到杭州去给他们做讲座，6月底了，都什么时候了，我开始是不愿意去的，后来人家非要让我去，我就去了，我在电子科技大学那场讲座给我的印象非常深刻，我正在讲的时候，从侧门进来了一个个子不高的小男孩，他见到我深深的鞠了一躬，他说陈老师，感谢您帮我考好了数学，我说同学，你在什么地方听过我的课，这个同学的回答当时使我很不是滋味。说陈老师，我没有听过你的课，我就自己看书，我说你都看谁的书啊，他说我就看你的书了，我说我的书好几本，你看哪一本？他说我就看《复习指南》，说着他就把数学三用的那本《复习指南》拿出来给我看了，我一看了，这个书四个角磨掉了两个，打开里面一看，红笔、蓝笔，铅笔勾勾画画，弄的乱七八糟的，我后来就问，我说你这本数看了多少遍了，他说我看了六遍了，我当时，我说原来如此，我说看来功夫不服苦心人，他考数学三，数学考了150分，从这里可以看出，他真的是把书念懂了，钻进去了。

主持人：就是把一本书看得很透。  

主持人：您还是愿意有一个比较客观的立场。还有同学会问，在1月份考试之前除了保持状态，那在数学方面我应该是看题呢还是需要做题？

陈文灯：我刚才前面那个还没有说完，到了11月份，我个人认为，11月份到临考前这一段时间，时间是非常宝贵的，我们一定要分配好时间，千万要注意，这一段时间，如果你还在做题做得晕头转向，那你就别考了，因为考研和高考不一样，高考你总分够了，一定能录取。考研如果你每门课没有达到录取的分数线，你的总分再高都没有用了，既然是这样，最后这一段时间，我们就应该把每一门课都应该复习好，数学到了这个阶段，你就不要拼命做题了，你应该把大量的时间腾出来，这个时候我们没有那么多时间复习数学了，那就要改变复习的方式方法，用什么方法来复习呢？我们以前复习数学，一个是听课，一个是看书，一个是做题。最后这个阶段就应该改变为以看题为主，做题为辅。

看一些什么题，这个时候大量的模拟试卷出来了，你还是应该以小组为单位，去买三五本模拟试卷，模拟试卷不是让你做的，有些同学说我不做都得不到训练，实际上你已经训练过了，做考研真题已经训练过了，这个时候你应该把模拟试卷拿来看，那些非常熟悉的题你看它有什么用呢？你要看的是那些很生疏或者是根本没有见过面的题。

同时，我们还应该做发现自己不会不要在那儿冥思苦想，马上开始解答，如果还看不懂，那你就应该稍作讨论，再不行，你上网。每年11月份以后，文登学校会找一些老师在网上给大家答疑，欢迎同学们到时候去问问题。不过我要说清楚，我没有时间给大家答疑，因为这个时候正是我最忙的时候。

主持人：想今天陈老师做客我们演播室也给大家讲了特别多关于考研方面的一些事情，包括大纲解读，应该复习的哪些方面知识，辅导书的选择甚至连学习小组这样的具体的方法也给大家进行了指导，我想考研的复习这些朋友肯定也得到了特别多的东西。

考研是一个很漫长的路，大家也需要努力，也需要像陈老师这样的方法去帮同学们一臂之力，也是非常感谢今天陈老师来到我们的现场解答这些朋友的疑问，给大家分享一些方法。再次谢谢您！

陈文灯：不客气。

最后我想送给考研朋友这么两首诗可能对大家有好处，第一首，我们考研要抓什么，我的第一首诗是这样说的，“数学基础，树的根，技巧演练靠题型，勤学苦练强磨砺，功到高温自然成”。

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