新东方的考研数学辅导专家：汪诚义

    主持人：各位搜狐网友大家下午好，今天2010年全国考研大纲已经陆续出来了，很荣幸邀请到新东方的考研数学辅导专家汪诚义老师和卢根老师来到搜狐演播室给大家就2010年考研数学大纲的变化和未来的发展趋势给大家进行解析，首先欢迎汪老师和卢老师的到来。首先请两位老师给我们说一下今年考研数学大纲出来之后，您觉得跟去年有什么样的变化？

　　汪诚义：我叫汪诚义，是新东方的考研数学高等数学部分的主讲老师，今天上午考研数学考试大纲已经出来了，我们仔细看了一下，和09年的大纲一字未改，我们逐字看了一下。 另外考试大纲里面附的样本试卷也和去年一模一样，也是一字未改。唯一过去每年的考试大纲里面附最近三年考过的考题和解答，那么今年唯一的变更就是附两年，去年的考试大纲里附了06、07、08三年的考题，今年2010年考试大纲出来里面只附08、09两年的考题，所以应该说今年的考试大纲是变动最少的一年，考试大纲就是这样的。

　　下面我想结合近一段考试大纲一直没动给大家谈一谈2010年考研数学前景怎么样给大家谈一谈。2010年考研数学环境怎么样？先看一下历年考研数学的变迁，考研从87年到现在已经23年了，历史上考研考题最难的一年是98年，第二难是2001年，但是落实到最低分数线是01年，第二低的是98年，大家觉得有一点矛盾有一点奇怪，为什么最难的最低分数线倒是第二低，次难的最低分数线是最低的，原因很简单。01年全国研究生招生第一次扩招，扩招意味着什么，人数增加了，整个考试的人的水平下降了。这两次出来对整个研究生招生工作带来不少麻烦，因为题目太难了，分数太低了，考试里面的区分度一份考卷对学生程度好的、中等的、差的这种区分度就不好了，这样就影响了招生工作。因此考试中心下大力气要把考研数学的难度降低，所以后来采取了措施以后，02年开始难度有所降低，稍后逐步还有一点反弹。04年考研数学难度比高分的时候已经比较明显低了一些，但是05年又反弹，05年是目前几年里面最难的一年，06年容易一点，07年小反弹比不过05年。从高等数学角度来看的话，08、09两年更容易一点，甚至比04年还容易一点。现在大家关心2010年考试的难度和考试的特点有什么要注意的，下面谈几个问题。

　　09年开始原来的数学4和数学3合并成新的数学3了，现在没有数学4了只有数学3，这样的话对于数学4来说增加了两部分内容，一部分要考二级微分方程，第二部分要考无级纯数，原来是不考的，新的数学3里面要考这两部分。但是09年因为是第一次合并，二级微分方程没有考，无级纯数里面考了一个小题比较容易，对于新的数学3 2010年合并之后的第二年考试大纲规定的内容还不少，可能性比09年考题的分量增加，这个是很正常的，到底增加多少？一下子恐怕正常理解不会增加太多，像原来老的数学3那么要求可能还不会，但是和09年应该有所区别，09年是第一年合并，2010年是合并之后的第二年。数学3新增加的内容估计考试的内容会增加，这是要注意的。

　　第二，09年数学1的考题里面函数、极限、连续，这么多的内容只考了一个小题，而多元函数、积分学考了一个大题、三个小题，而且难度都偏大，表面上看来有的不太合理，一个内容太少太容易，一个内容太多又难。考生注意一下，考题这样做没有违反出考题的原则，因为出考题里面没有规定各部分内容的比例，有些部分今年多考一点，有些部分今年少考一点，有的部分考的容易一点，有些部分考的难一点，完全由考题老师决定的。就算比例差别比较大，那可能是考题老师为了防止考生猜考题而采取的一种措施，从这里也说明考生最好还是比较全面地复习不要猜考题，否则考题老师有些做法可能对你说来好像是不太合情合理，对出考题来说没有违背出考题的原则。这一点考生应该注意。比如说数学1，2010年函数、极限、连续部分绝不能因为09年考题比例很小就忽视了，还应该全面复习掌握，这样才比较正常一点。关于高等数学来说，我的估计2010年和08、09年考试难度要么持平，要么有一个小的反弹，不可能有大的反弹，基本不太和98年、01年那么难和05年那么难的可能性都非常小。原因很简单，现在考研还要扩招，考生的水平据我了解从辅导的听课学生水平来看，明显都在下降的，如果再考太难的话，将来分数都很低，对录取工作根本非常困难。所以从这个大的形势出发，最多难度有小的反复，但太大反复是不可能的。考生也要注意到，考研的难度比学校里面的大考难度大多了，风格不一样，不是简单的套套公式像做练习题，很多要求你去思考分析，就算在历史上来说处于比较容易的阶段，但是比学校来说还是难了不少。现在有一个新的特点，理解分析降低了一点，计算方面的要求增加了，很多考生觉得时间不够，所以考生除了理解掌握以外，在时间程度上有一定的保证，否则考试时间有所不够。

　　今年总的形势来说应该说，我认为难度从高等数学角度来看，难度和08、09年持平略微有点反弹这种可能性最大，大幅度提高的可能性很小。这是我的个人看法。

　　卢根：汪老师刚才提到曾经对于一个特别大的知识点特别重要的知识点在09年的考题当中考的特别少，这样可以体现出来出题者其实只是想吸引一下我们的注意力，曾经对于我们特别看中一个知识点按照我们的估计会考得特别多，按照考生估计会下特别大的力度去复习。这个时候反而考的特别少，反而看中了一个往年不那么看中的知识点，这就说明他其实还是想吸引我们考生的注意力，告诉我们曾经我们看中的知识点重要现在你们学习了，但是曾经没有看中的知识点我现在也考了，这就更加强调全面复习的重要性。

　　汪诚义：我再补充一点，先出考题有时新的特点，举例来说数学1有一个叫傅里叶计数，考试大纲明确要求是不高的，往年五年左右考一个小题，可是08年居然考了一个大题，当然要求没提高，无非是把小题变成大题了，结果难度没提高，所以从超高角度来说没有超高，这种做法过去很难理解，因为大题很少很宝贵，它居然把考试大纲里一个不重要的过去五年左右在考小题的居然考了一个大题。

　　再比如说05年和06年两年在多元函数积分学里面都考了曲线积分这个大题，而曲线积分这个大题里面又考的是同一种类型，这个在过去也比较少。过去正常的理解今年考了曲线积分明年可能考曲面积分，今年考曲线积分的内容题型明年可能换一个题型，正常思维都这么去猜，结果给你来这么一下子。这说明一个问题，出题老师防止猜考题，有时候你觉得很正常的思维他可能要反其道而行之。因此考生至少从高等数学部分来看它的内容很多，方法技巧也很多，还是比较全面复习一点可能更合适一点。当然如果概略、新代数有它自己独特的地方，某些出大题比较集中在哪些方面，这倒还有可能。

　　卢根：我对概率统计这方面说一下，我和我们学校的李良老师概率统计方面比较专业的一位老师交流过后，我们的观点一般是这样的，对于概率统计这方面集中统计方面的知识，统计方面的知识08年考的特别少，08年没有考大题，有人预测09年很有可能考一道大题。可是09年刚好遇到数3和数4的合并，这时候考虑到数4学生要复习从来以前没有考过学过的内容，于是自然而然它的要求有可能偏高，于是出题者也把握到这样一个变化，当我们都以为09年很有可能考到统计方面大题的时候又没有考，只是考了一道小题。我们也可以有这样一种预测，那就是在2010年统计这方面考虑到大题的可能性比较大，这是我们的一个观点。

　　还有一个观点，我们曾经也会认为09年考试的重点也就是随机变量函数分布这个问题，随机变量函数分布这个问题我们曾经以为是09年的重点，之前考的都是小题，这一年有可能考大题，又没有考，我们估计在2010年有可能出现一道大题。但是在预测的过程当中，出题者一定看得到我们这样一些机构的预测，于是这个时候我希望各位考生明白，出题者不会与考生为敌，但是一定和我们这些培训机构的老师为敌的，我们的想法他们看到之后有可能反其道而行之。以往太多太多的数学考试当中出现反常规出题的现象，刚才汪老师也谈到了，希望各位考生明白不要过于太相信我们之前的一种预测。

　　主持人：刚才分析了大纲2010年出题的趋势，数学对于很多的现代考研学子来说确实觉得挺难的，能否具体说一下我们应该怎样围绕它组织复习，比如更重视做真题还是模拟试题，希望两位老师给我们提一些建议。

　　汪诚义：数学有些同学比较害怕，因为它确实有自己的规律。一般说来数学考研的时候分三个阶段，第一阶段叫基础阶段，它的目的就是说大一学的数学大三完了之后要考试的时候都忘的差不多了，因此基础阶段目的就是恢复到原来大学大考的状态，水平应该是80分以上，不能太差，基础阶段的目的就是这么一个目的。基础阶段的时候可以不去看历年考题，可以不看考研参考书，主要针对原来的教科书和讲义、学过的习题，这样比较熟悉，效率比较高，它的目的是会。

　　第二阶段是主体，也就是三个阶段里面最重要的阶段，我们叫做强化阶段。这个阶段就要把考生从基础阶段的水平提高到考研所需要的那种水平，这时候对考研里面考试大纲要求的一些概念、方法、技巧、历年考题里面主要是考哪些题型哪些方法哪些技巧，这方面要进行复习，所以叫做强化。原来大学学的提高到考研需要的水平，这是关键。这时候原来的教科书就不行了，因为考研好多题目要求和原来的教科书差别不小，所以最好还是复习考研参考书。现在市面上考研参考书比较多，大家挑比较合适的考研参考书。另外一般的考生听一个强化班，教师还是有经验的，把多年考试里面的规律大概方法、技巧通过典型的题型能够使得你花时间少一点，掌握得快一点，掌握得好一点。这方面如果一个好的考研辅导班是能够起这么一种作用。但是如果有些学生靠自己自学的话，有本好的考研参考书也可以，这部分是最重要的阶段。

　　第三阶段是冲刺阶段，应该在12月份和明年的年初，一般是在临考试前一个月多一点。你认为已经复习好了，你再把整个内容重点更突出一点，整个内容的联系串一下，如果这时候可以报考研辅导班的串讲班，这一阶段考研辅导班可能也会出一点模拟考题模拟考试，但是我的看法模拟试题不要做得太多，因为你没那么多精力，一般做两到四份，它的目的绝不要以为是猜考题，如果这么少的模拟试题要完全把考题猜出来，可能性很小，主要起一个测试的作用。你以为复习好了，你考一下试试看，测试一下，看哪些部分复习得还可以，哪些部分漏洞比较多，根据模拟考题做完之后自己再适当补一下。有些考生模拟考题不是自己做，而是看后面的标准答案，这样的话就不是模拟考题了，而是普通的练习题，失去测试的作用。

　　我的观点，数学不要把模拟考题看作猜考题，觉得模拟考题押上去了，数学的方法技巧最多一二百个，但是这种方法技巧能变出来的考题成千上万，要猜的话比如具体题目不好猜，有时候甚至连题型也不见得很好猜。但是现在考研已经考了23年，历年的考题已经相当多了，所以出考题老师要完全每份考卷考题都是创新新变出来的是不可能的，相当一部分考题是从历年考题里面某些类似的某些变一变，这种可能性是存在的，每年考卷里面有几个考题是考题老师创新下工夫得出，历年考题当中一些带规律性的方法技巧参考价值还是很大的。但是自己看真题的时候得留心有些年份的考题太难，有些年份的考题比较容易。看历年真题的时候有好处，真题是原汁原味，当时考的要求怎么样，但是真题落实到高等数学新一代数和概率统计，可能很少一部分题目，因此不那么系统不那么全面。某种程度上说考研参考书为什么比较重要，它相当于已经把历年考题经过整理系统化变了一下，这样的话你学起来相当对考题里面比较系统的比较典型的掌握效果比较好。但是如果有时间的话，当然还是提倡历年真题适当看一看，我个人的观点我的观点还是考研参考书、历年真题适当看一点。

　　卢根：关于复习方面的建议，对于考题真题的把握非常透彻，模拟题比较辅助，不用做得太仔细，主要以真题为主。考生在做完真题以后一定要把自己当做是出题者去想一想这套题是怎么出出来的，每个知识点上下了多少工夫，下了多少分数的比例。往往把我们当做一个出题者的角度去思考的话，往往能思考出一些不同的问题。很多时候我在对于英语考试大纲钻研的时候也往往发现这一点，把自己作为出题者的角度看一下把握一个思路，出题者毕竟是一个老师，这个老师有他自己的教学经验，他也知道自己当年做学生弱点在什么地方，这个时候往往看中这方面的考察，建议学生在钻研真题的时候把自己当做出题者。

　　第二个建议，希望广大数学考研的学生，在对一些知识点有了汪老师非常有经验的老师讲解之外，课外不妨读和数学思想相关的书籍，比如《数学历史》，知道为什么考研那么多学科工科、经管类型为什么都看中数学，可以想想数学的思想。中国数学的教材往往高等数学在最开始讲的时候喜欢先讲导数再讲微分再讲积分，但是国外的数学教材往往是先讲微分再讲积分导数就简单的一笔带过了。为什么有这样的差别？中国学生在最开始学习的时候对于微分的DX这样一个量刚开始接触的时候不好理解，于是喜欢先学导数，老师发现先讲导数很好讲，中国学生比较好接受就这么去教。国外老师更加看中数学的思想，微积分当中最重要的一个核心思想对于DX这样一个量的理解，这个量在初等数学里面是没有的，我们再学高等数学可能更加方便一点，这样学下来这就是中西方数学上教学小的不同。中国老师更加看中的是运算，但是西方老师更加看中数学思想，所以我建议各位考生在复习过程当中可以以课余时间看一下数学思想方面的著作。

　　主持人：谢谢两位老师，时间关系，今天的访谈到此结束，谢谢两位老师，祝广大考生考出好成绩。