天津理工大学理学院实变函数2021年考研复试大纲

一、科目：实变函数
二、测试内容：
第一章 集合及其运算
1.映射.集的对等.可列集；
2.一维开集、闭集及其性质；
3.开集的构造；
4.集的势。
第二章 勒贝格测度
1.有界集的内、外测度、可测集；
2.可测集的性质；
3.无界可测集与多维可测集的概念；
第三章 可测函数
1.可测函数的基本性质；
2.可测函数列的收敛性；
3.可测函数的构造.
第四章 积分理论
1.勒贝格积分概念；
2.积分的性质；
3.积分序列的极限；
4.R积分与L积分的比较；
5.微分与积分。
三、参考书目
<<实变函数与泛函分析概要>>（第三版）第一册，高等教育出版社，2005.04。作者：郑维行、王声望编。