黄先开:现任北京工商大学数学部主任、教授。全国著名考研辅导专家。1996年被评为北京市优秀青年骨干教师,1997年被授予“有突出贡献的部级青年专家”称号。 问:2004年硕士研究生考试大纲有什么变化? 答:整个大纲应该说没有本质上的变化,变化比较大的部分是数学二,添加了多元函数微分学和积分学,所以这部分对于考数学二的同学应该特别注意的。 问:既然数学二增加了这两部分的内容,怎么针对这些新的内容进行针对性的复习? 答:实际上,我们的大纲每一年都会有局部的调整,从往年的调整情况看,实际上应该可以说总结一些规律性的东西。今年我们的数学二增加了多元函数的微分学和积分学,肯定会出题的,至少会出一个小题。一涉及求导的时候,基本都是显函数求导、隐函数求导,但是我们也可以比较一下数学一、三、四要求的多元函数的微分学或积分学。相对来讲,在导数这部分,直接出一个题来考求导比较少,更多的是多元函数的微分学出一个大题求偏导,把这个问题加进来以后,方便了命题。实际上,这部分肯定会考到,有可能还会考到大题的形式。当然,这部分的复习和其余部分的复习是没有什么本质上的差别的。 问:很多同学感觉这两年数学的考试一直都是偏难的,而且分数普遍都不是很高,您认为2004年这种情况会有所改变吗? 答:是不是偏难,实际上我们要从统计的情况来看,这么多年考下来,大家普遍感觉比较难或者我们的录取线比较低的是1998年、2001年和2003年。难或不难我的感觉是相对的,可能你感觉很难,但是每一年都有考满分的。 当然,对绝大部分同学来讲,如果我们仔细地分析一下,包括今年的考题你把题拿来以后,去分解,我们发现从数学一到数学四,可能在教材上就会找得到。基础的你会做,但是算到最后可能就不会了,就丢分了。像今年的情况,如果是基础比较好,特别是在计算上的基本功比较好,达到过关的要求完全是可以的,但是如果在现有的基础上,要达到130、140、150分,还是有一些难度的。在现有的基础上,进行不断的归纳和总结,你就会站在比较高的角度。 有的同学感觉数学这块能过关就可以了,在这种情况下,我认为你真正掌握好的基础,指南的书你又能很系统地复习完了,应付这种考试没有什么本质上的困难。至于说今年会不会难,有些情况是会变化的,总的情况是波动的幅度不会很大,特别是这种全国性水平的考试,会尽量地维持考试的可信度,不会大起大落,可能稍微难一点或者稍微简单一点,但是总的波动的幅度不会很大,但是不要寄希望于今年难明年就简单。 问:到现在这一阶段,数学复习应该做些什么? 答:到了九十月份,应该把历年的真题做一下。真题做完之后,就要把以前复习过的问题进一步进行归类、提炼、总结,可以看一些参考书,帮助你把前面非常庞杂的题进行系统的归类。除了把以前的知识归纳总结之外,还可以做模拟题,可以考虑一天做一套,然后第二天对照、检验,检查自己的问题出现在哪里,然后把自己出现偏差的地方记录下来,这样你走进考场就会觉得非常的轻松。 问:到底做真题对考试有多大帮助?把历年的考题吃透能拿多少分? 答:把历年考题要是都能吃透,不要说基础分能拿到,而且至少能够考出重点水平的分数。看过去的考题我认为有这么几方面的好处,一方面看过去的考题我们可以大致了解命题的方向,另一方面我们也可以从这里面多多少少掌握一些解题的方法和技巧。 看过去的考题也可以帮助我们大致地了解数学考试注重的几个方面,数学一、数学二比较偏重考高等数学,应该说高等数学比数学三、数学四要难得多。考理工类的同学看一看过去经济类的考题,一方面我们可以借鉴,另外一方面因为经济类这几年考得比较多,多看一些经济类会对理工类有很大的好处。 问:有的同学看了书,掌握了基本的概念,但遇到一些难题还是不会做,这个问题怎么解决? 答:这是很多同学在复习过程中感到困惑的问题,基本概念、基本理念、基本方法都掌握了,但在做题的过程中,如果按照题设计的表面思路一步一步按部就班去做可能非常复杂,这里面就涉及解题思路技巧的问题。 问:数学的技巧如何提高?在复习的时候又应该注意哪些问题? 答:什么问题我都觉得熟能生巧,我建议还是第一步不应该考虑技巧的问题,首先还是基础。把基本方法、理念掌握了,题按照基本方法、理念、思路做完了之后,看一看这题有没有技巧,看老师怎么做的,看从另外一个角度能不能考虑问题,能不能找到更巧妙的方法。我认为还是一定要通过自己做题考虑,然后才能把做题的技巧转化为自己的技巧,否则光听别人谈什么什么技巧,但从来不去实践的话,永远不可能变成你自己的技巧。 问:如果不上考研班,您认为应该怎么复习? 答:复习时间要看个人的基础如何,每个人的基础不一样,所需的时间也有所不同。可以这样进行复习:1、牢记重要的概念、定理和公式;2、掌握一些题型的快速解法,提高解题速度;3、掌握重要的变量替换、辅助函数的做法技巧,重要题型的解题思路和方法;4、多思多想,将书中重要的例题当做习题做,然后进行联想、扩展;5、勤归纳善总结,搞出一些解题的“思维定势”,使应试时成竹在胸,增强信心。 摘自《每日新报》
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